MATEMATIKA 3

BANGUN DATAR SEGI EMPAT

1. Jajar Genjang

Pada gambar bangun jajargenjang diatas, terlihat bahwa sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi AD sejajar dengan BC. Sisi AB dan sisi DC saling berhadapan, dan sisi AD dan sisi BC juga saling behadapan.

Definisi :

Sifat-sifat Jajar Genjang :

• Pada jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC).
• Pada jajargenjang sisi-sisi yang berhadapan adalah sama besar (AB = CD dan AD = BC).
• Pada jajargenjang sudut yang berhadapan adalah sama besar (u<A = u<C dan u<D).     
• Pada jajargenjang diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-tengah).
• Pada jajargenjang sudut-sudut yang berdekatan berpelurus (u<A + u<B = u<B +u<C =u<C+ u<D = u<A +u<D = 180⁰. [1]

Contoh 1

Tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah ini

                                                                            

Jawab :

Karena besar sudut yang berhadapan pada jajargenjang sama besar, maka

5x = x + 40⁰

4x = 40⁰

X = 10⁰

Karena besar sudut yang berdekatan berjumlah 180⁰ maka

5x + 4y = 180⁰

Karena besar sudut yang berdekatan berjumlah 180⁰ maka

5x + 4y = 180⁰

Karena x = 10⁰,  maka 5 (10⁰) + 4y = 180⁰

                            50⁰ + 4y = 180⁰

                            4y = 130⁰

                             y = 32,5

Menemukan rumus Luas jajargenjang :

Jajargenjang ABCD terdiri dari dua buah segitiga yang kongruen yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB, sehingga luas jajargenjang ABCD adalah dua kali luas segitiga ABD.

                                                                               

Contoh :

         

Diketahui sebuah jajargenjang dengan sisi alas 15 cm, tingginya 8 cm. Berapa luas jajargenjang tersebut ?

Jawab :

L. jajargejang = a x t

                       = 15 x 8

                       = 120 cm².

Rumus Keliling jajargenjang

Jika jajargenjang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD, maka 

Contoh :

Tentukan Keliling jajargenjang ABCD dengan AB = 20 cm dan BC = 12cm !

 Jawab :

K. jajargenjang = 2 (AB+BC)

                          = 2 (20 + 12)

                          = 2 x 32

                          = 64 cm

 

      2. Persegi Panjang

a.      Pengertian Persegi Panjang

Contoh bangun persegi panjang adalah

Pada gambar bangun persegipanjang diatas, terlihat bahwa sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi AD sejajar dengan BC. Sisi AB dan sisi DC salig berhadapan, sisi AD dan sisi BC juga saling berhadapan dan < A siku-siku.

Definisi :

 

 

 

 

b     Sifat-sifat persegi panjang

Sifat-sifat persegi panjang dapat ditemukan dengan peragaan memutar atau membalik bangun tersebut.

1)     Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2)     Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90⁰).

3)     Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

4)     Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.[3]

Contoh :

Tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah ini

                    Gambar persegi panjang dengan sudut tertentu

 

                   Jawab :

                   Karena 5y dan y saling suplemen, maka 5y + y = 180⁰

                                                                                          6y = 180⁰

                                                                                           y  = 30⁰

karena masing-masing sudut pada persegi panjang siku-siku, maka 3x + 2x =90⁰

                                                                                     5x = 90⁰

                                                                                       x = 18⁰

                         

Contoh :

1.     Suatu persegi panjang mempunyai panjang 28 cm dan lebar 15 cm, tentukan :

a)     Keliling

b)     Luas

Jawab :

Diketahui p = 28 cm, dan l = 15 cm

a)     K = 2 (p + l) = 2 (28 + 15) = 2 x 43 =86 cm

b)     L = p x l = 28 x 15 = 420 cm².

---

[1] Konsorsium Dosen, MATEMATIKA 3, (Surabaya : Lapis PGMI, 2009), 1-12  – 1- 13.

[2] Modul pembelajaran siswa MATEMATIKA ( Madiun : ANUGERAH AGUNG, t ), 31.

[3] Guru inti matematika MGMP, modul pembelajaran siswa matematika, (Madiun : ANUGRAH AGUNG, t), 32.